已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 00:33:34
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),求证:一元二次方程ax^2+bx+c=0
一定有两个不想等的实数根.
一定有两个不想等的实数根.
y=ax^2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3),
代入有4a-2b+c=2 (1)
4a+2b+c=-3 (2)
(1)-(2)有4b=-5
b=-5/4
代入(1)
4a+c=-1/2
c=-1/2-4a
b^2-4ac=b^2+4(1/2+4a)*a=16a^2+2a+25/16=16(a+1/16)^2+3/2>0
因此ax^2+bx+c=0一定有两个不想等的实数根.
代入有4a-2b+c=2 (1)
4a+2b+c=-3 (2)
(1)-(2)有4b=-5
b=-5/4
代入(1)
4a+c=-1/2
c=-1/2-4a
b^2-4ac=b^2+4(1/2+4a)*a=16a^2+2a+25/16=16(a+1/16)^2+3/2>0
因此ax^2+bx+c=0一定有两个不想等的实数根.
二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标?
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)(1)如果抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(3,0)、B(-1,0)、
已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)三点
已知抛物线y=ax^2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0),交y轴于点A,将线段
已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C(2,5)
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.
已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.