几何题,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?（不能用勾股定理,没有学过,只学

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 17:18:47

几何题,
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?
（不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,）

你画图,设AD＝x,延长BC至F,且使得CF＝AD＝x,作EF‖AD,且使得EF＝3＝BD＝CD,连CE,AE,这样由题意易证AD⊥BC（因为全等且有平角＝180度）,这样的话因EF‖AD,所以也有EF⊥BF,从而可以证△ADC≌△CFE,且由∠ACD+∠ECF＝90度,得到∠ACE＝90度,CE=5.
然后看梯形EFDA,由梯形EFDA的面积公式（上底加下底乘高除二）,可以知道
(3+x)×(3+x)÷2＝S△ACD+S△EFC+S△ACE（S代表面积）,而其中S△ACD＝S△EFC=3x÷2,S△ACE=5×5÷2=25/2,代入进去,这样就得到x^2（代表x的平方）＝16,x=4.即AD＝4.
要还是不明,可以消息我.

八年几何勾股定理已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC平方的长?（勾股定理试题）如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 在三角形ABC中,AD是中线,AB=17,BC=16,AD=15.求AC的长在三角形ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,求AC.用初二下学期的勾股定理的逆定理. 在三角形ABC中,BC=6,AD是BC边上的中线,交BC于点D,AD=3,AB+AC=8 ,求三角形ABC的面积用勾股定理做在△ABC中,AB=13CM,AC=5CM,BC边上的中线AD=6CM求以BC为边长的正方形的面积在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AC=6,AD=8,求AB、BC的取值范围在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3,求BC长如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若AB=3cm,AC=5cm,求AD的取值范围在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,交BC边与点D,BC=2AC 在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8，AC=6，则中线AD的取值范围是______．