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AD是圆O的一条弦,B,C在AD上且AB=CD,连OB,OC并延长交圆O于E,F.求证弧AE=弧DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 19:15:32
AD是圆O的一条弦,B,C在AD上且AB=CD,连OB,OC并延长交圆O于E,F.求证弧AE=弧DF
简单,作OH⊥AD
又AD是圆O的一条弦(垂径定理)
所以BH=CH
又OH⊥AD(三线合一)
所以OB=OC,角OBA=角OCD
连OA,OD
因为OB=OC,角OBA=角OCD,AB=CD
所以全等(自己写)
所以角AOE=角DOF
所以弧AE=弧DF