求((tanx)^2)*(secx)的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:32:15

解:
∫((tanx)^2)*(secx)dx
=∫tanx(secx)'dx
=tanxsecx-∫(secx)^3dx
=tanxsecx-∫(secx)dtanx
=tanxsecx-∫根号(1+(tanx)^2)dtanx
=tanxsecx-(tanxsecx/2)+1/2ln(tanx+secx)
=tanxsecx/2+1/2ln(tanx+secx)+C
再问： ∫根号(1+(tanx)^2)dtanx怎么算下去，可不可以再详细一点~我没看懂后面T^T
再答： ∫根号(1+(tanx)^2)dtanx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫secx((secx)^2-1)dx =secxtanx-∫(secx)^3+∫secxdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=(1/2)(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C

求不定积分∫tanx (secx)^2 dx secx dx/(tanx)^2求不定积分 secx dx/(tanx)^4求不定积分求下列不定积分 ∫secx(tanx-secx)dx 不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX 求4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分求不定积分tanx的四次方乘于secx的三次方求不定积分,∫tanx∧10secx²dx secx乘tanx的三次方它们的不定积分是多少求函数Y=tanx/secx+2的定义域急求tanx分之secx的值求In(secx+tanx)的导数?