甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:04:41

甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯.
第二次又将乙杯里的水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回甲杯,第三次甲倒回1/4给乙,第四次乙倒1/5给甲,最后2011次之后,甲还有多少水?

列一个表如下,总水的量1L
次数甲中的水乙中的水
0 1 0
1 1/2 1/2
2 4/6 2/6（可以看出谁的多,下一步倒谁的）
3 1/2 1/2
4 3/8 5/8
5 1/2 1/2
可以看出规律,当次数为奇数时,甲和乙中的水一样多.
2011次时,甲和乙中的水一样多为0.5L
第二种方法
设X=500克,
第一次：甲,500克（X）乙,500克（X）
第二次：甲,X+X/3=4X/3 乙,X-X/3=2X/3
第三次：甲,4X/3-（4X/3）*1/4=X 乙,2X/3+（4X/3）*1/4=X
第四次：甲,X+X/5=6X/5 乙,X-X/5=4X/5
第五次：甲,6X/5-(6X/5)*1/6=X 乙,4X/5+(6X/5)*1/6=X
......
以此类推,偶数时,甲杯比乙杯水多,奇数时,甲乙两杯相同,因此,第2011次时,甲乙两杯水一样多
像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!

甲乙两个水杯有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又甲乙两个水杯,甲杯有水1000克.乙杯是空的.第一次将甲杯里水的1／2倒入乙杯,第二次将乙杯里水的1／3倒回甲杯‘第三次有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的二分之一倒入乙杯里,第二次将乙杯里水的三分之一倒入甲杯有甲乙两个水杯,甲杯有1000克水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯里,第二次又将乙杯里的水的1/3倒回甲有甲乙两个杯子,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水1/2倒入乙杯第二次又将乙杯里水的1/3倒回有甲乙两个杯子,甲杯有水1000克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水1/2倒入乙杯第二次又将乙杯里水的甲乙两个杯子中各有500克水,第一次将甲杯里的水的2分之1倒入乙杯,第二次将乙杯里水的3分之1倒回甲杯,第三次将甲杯里水有甲、乙两个杯子,甲杯中有些水,乙杯空着.第一次将甲杯中水的1/2倒入乙杯,第二次将乙杯中水的1/3倒回甲杯,第三次将甲有甲、乙两个杯子,甲杯中装满水,乙杯空着.第一次将甲杯中水的1/2倒入乙杯,第二次将乙杯中水的1/3倒回甲杯,第三次再将 9.如图,两个高度相等的圆柱形水杯,.甲北装满液体,乙杯是空杯,把甲杯的液体全部倒入乙倍的杯中,则乙杯的液面与图中点p的如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体.如图甲所示，