三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:13:52
三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为( )
A. 6π
B. 12π
C. 16π
D. 24π
A. 6π
B. 12π
C. 16π
D. 24π
取SC的中点为O,则
∵SA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,AC⊂平面ABC
∴SA⊥BC,SA⊥AC
∵AB⊥BC,SA∩AB=A
∴BC⊥平面SAB
∵SB⊂平面SAB
∴BC⊥SB
∵SC的中点为O
∴OS=OA=OB=OC
∴O为三棱锥S-ABC的外接球的球心
∵SA=2,AB=BC=1
∴SC=
6
∴三棱锥S-ABC的外接球的表面积为4π×(
6
2)2=6π
故选A.
∵SA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,AC⊂平面ABC
∴SA⊥BC,SA⊥AC
∵AB⊥BC,SA∩AB=A
∴BC⊥平面SAB
∵SB⊂平面SAB
∴BC⊥SB
∵SC的中点为O
∴OS=OA=OB=OC
∴O为三棱锥S-ABC的外接球的球心
∵SA=2,AB=BC=1
∴SC=
6
∴三棱锥S-ABC的外接球的表面积为4π×(
6
2)2=6π
故选A.
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A
在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.(1)线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面
在三棱锥S-ABC中,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,DE垂直平分SC,SA=AB=a,BC=根号2a..
正三棱锥s-abc中,m,n为sc,cb中点,且mn⊥am,若sa=2根号3,则正三棱锥外接球表面积为
在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2
如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接
在三棱锥S-ABC中,SA=SB=AB=BC=CA=2,则三棱锥S-ABC的体积最大值为[ ](A)3,(B)1,(C)
在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC.
在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,
三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,若二面角S-BC-A的大小为45°,SA=BC,求二面角A
已知三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=AC=2,则三棱锥S-ABC体积的最大值为 ______.
如右图,在正三棱锥S-ABC中,M,N分别为棱SC,BC的中点,AM⊥MN,若SA=3,则正三棱锥S-ABC的外接球的体