任意10个整数,证明其中至少有两个数的差一定是9的倍数..
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:10:38
任意10个整数,证明其中至少有两个数的差一定是9的倍数..
你应该学过“余数”这个概念吧~
任何数除以9的余数有9种
余0、1、2、3、4、5、6、7、8
所以根据抽屉原理
10个数放入9个余数构成的抽屉
必定有两个落在同一个抽屉里、
所以上述的这两个数关于9的余数相同
所以这两个数的差是9的倍数
证毕
再问: 写一下算式~
再答: 不好意思,这个没有算式, 这个是奥赛里的“抽屉原理”与“同余”知识的运用 “抽屉原理”: x+1个物体放入x个抽屉中 必定有两个落在同一个抽屉里 “同余”: 关于a余数相同的两个数,他们的差是a的倍数 这个你在体会体会应该会懂,不过真的没有“算式”之类的
任何数除以9的余数有9种
余0、1、2、3、4、5、6、7、8
所以根据抽屉原理
10个数放入9个余数构成的抽屉
必定有两个落在同一个抽屉里、
所以上述的这两个数关于9的余数相同
所以这两个数的差是9的倍数
证毕
再问: 写一下算式~
再答: 不好意思,这个没有算式, 这个是奥赛里的“抽屉原理”与“同余”知识的运用 “抽屉原理”: x+1个物体放入x个抽屉中 必定有两个落在同一个抽屉里 “同余”: 关于a余数相同的两个数,他们的差是a的倍数 这个你在体会体会应该会懂,不过真的没有“算式”之类的
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.
任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理
任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么
任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?
任意5个不相同自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.这是为什么?
任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数
任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数?
任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么?
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.为什么?请说出原因,紧急.
任意选择7个自然数,其中一定有两个数的差是6的倍数.为什么
求证:任意6个整数中 必有两个数的差是5的倍数.