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设函数f(x)=x^3+3x^2+6x-5,动点P在曲线y=f(x)上移动,过点P的切线为l (1)证明:函数f(x)在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 11:23:44
设函数f(x)=x^3+3x^2+6x-5,动点P在曲线y=f(x)上移动,过点P的切线为l (1)证明:函数f(x)在R上单调函数
(1)证明:函数f(x)在R上单调函数 (2)求直线l斜率的变化范围
1)f'(x)=3x^2+6x+6=3(x^2+2x+2)=3(x+1)^2+3>0
因此函数在R上单调增
2)切线的斜率即为k=f'(x)=3(x+1)^2+3>=3