立体几何题在三棱锥S-ABC中,底面是边长为4√2的正三角形,棱SC的长为2,且垂直于底面F,D分别是BC,AB的中点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 08:55:04

立体几何题
在三棱锥S-ABC中,底面是边长为4√2的正三角形,棱SC的长为2,且垂直于底面F,D分别是BC,AB的中点,求CD与SE间的距离

在SE上任取一点G,过G点作GF⊥CD,F为垂足；GH⊥BC,H为垂足,连接FH.
∵SC⊥面ABC,
∴面SCE⊥面ABC.
∴GH⊥面ABC.
∴GH⊥FH,FH⊥CD.
在Rt⊿GFH中,∠BCD＝30.,FH=x,则CH=2x,由⊿GHE∽⊿SCE,得
GH/SC=HE/CE,则GH=SC*HE/CE=2(2√2-2x)/2√2=2-√2x.
于是FG2=FH2+GH2
=x2+(2-√2x)2
=3x2-4√2 x+4
=3(x-(2√2/3))2+4/3.
当且仅当x=2√2/3时,FG有最小值 (2√3)/3.
故CD与SE间的距离为(2√3)/3

在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面三角形ABC的边长为2又根号6,则... 在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根号2,D为SA的中点,则BD与SC所成角在三棱锥S-ABC中三角形ABC是边长为4的正三角形平面SAC垂直平面ABC SA=SC=2√3 M N分别为AB 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是3，D是AC的中点．在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB, 求两异面直线距离△ABC是边长为4根号2的正三角形,SC⊥平面ABC,且SC=2,D,E分别是AB,BC的中点,求异面直在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,SA=SC=2根号3,SB=2根号5,M,N分别是AB,SB的中点在线等在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为已知在边长为4倍根号2的正三角形ABC中,E,F分别是BC和AC的中点,PA垂直于面ABC且PA=2,设平面a过PF且与