三角形ABC中,2bc*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:57:20
三角形ABC中,2bc*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.
我认为这个题目有点问题
题目应该是2b*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),否则A就不能确定了
我按照我的理解解一下这道题
(1)根据正弦定理 有a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
2b*cosA=√3(c*cosA+a*cosC)
2*2RsinB*cosA=√3(2RsinC*cosA+2RsinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3(sinC*cosA+sinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3sinB
cosA=√3/2
A=π/6
(2) a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
12=b^2+3-3b
解得b=(3+5 √3)/2
S=0.5*b*c*sinA=(3√3+15)/20
再问: 谢谢你,这道题已经差不多明白了,你人真好,谢谢! 可不可以再帮我看一道题啊?f(x)=2根号3*sin(x-π/4)cos(x-π/4)-sin(2x-π)的单调递减区间,谢谢!麻烦你了。
再答: f(x)=2√3*sin(x-π/4)cos(x-π/4)-sin(2x-π) =√3sin(2x-π/2)-sin(2x-π) =-√3cos2x+sin2x =2sin(2x-π/3) kπ+π/2
题目应该是2b*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),否则A就不能确定了
我按照我的理解解一下这道题
(1)根据正弦定理 有a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
2b*cosA=√3(c*cosA+a*cosC)
2*2RsinB*cosA=√3(2RsinC*cosA+2RsinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3(sinC*cosA+sinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3sinB
cosA=√3/2
A=π/6
(2) a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
12=b^2+3-3b
解得b=(3+5 √3)/2
S=0.5*b*c*sinA=(3√3+15)/20
再问: 谢谢你,这道题已经差不多明白了,你人真好,谢谢! 可不可以再帮我看一道题啊?f(x)=2根号3*sin(x-π/4)cos(x-π/4)-sin(2x-π)的单调递减区间,谢谢!麻烦你了。
再答: f(x)=2√3*sin(x-π/4)cos(x-π/4)-sin(2x-π) =√3sin(2x-π/2)-sin(2x-π) =-√3cos2x+sin2x =2sin(2x-π/3) kπ+π/2
三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A
已知三角形ABC中,B=3/π,cosA+cosC+2/根号2sin(A-C)=0 1,求A,C 2,若BC=2,求三角
在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA?
在三角形ABC中,若COS2(π/2+A)+COSA=5/4,且b+c=根号3乘以a,求角A,B,C的值
已知在三角形ABC中,B=60,且1/cosA+1/cosC=-2根号2,求cos(A-C)的值
△ABC中,若(根号3·b-c)·CosA=a·cosC,求cosA.
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,(1)求tanC的值.
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC.
三角函数求值√表根号,已知三角形ABC满足A+C=2B.且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C