作业帮底面直径为4的圆柱中,母线AE=4,正方形ABCD内接于底面圆求（1）圆柱的表面积（2）二面角A-BC-E的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:55:34
底面直径为4的圆柱中,母线AE=4,正方形ABCD内接于底面圆求（1）圆柱的表面积（2）二面角A-BC-E的大小
（3）点A到平面EBD的距离
（3）点A到平面EBD的距离
连接AC、BD交于O,连接OE,底面直径为4,半径R=2
AB=2√2
（1）表面积=侧面积+上底面积+下底面积
=2πR*AE+πR^2+πR^2=8π+4π+4π=16π
（2）易证明BC⊥AB,BC⊥AE
∠EBA（为二面角A-BC-E的平面角）=α
tanα=AE/AB=2/(2√2)=√2/2
α=arctan√2/2
（3）利用体积相等
设点A到平面EBD的距离=h
A-EBD的体积=（1/3)(1/2)BD*OE*h=(1/6)*4*(2√2)h
E-ABD的体积=（1/3)(1/2)BD*OA*AE=(1/6)*4*2*2
A-EBD的体积=E-ABD的体积
h=√2
AB=2√2
（1）表面积=侧面积+上底面积+下底面积
=2πR*AE+πR^2+πR^2=8π+4π+4π=16π
（2）易证明BC⊥AB,BC⊥AE
∠EBA（为二面角A-BC-E的平面角）=α
tanα=AE/AB=2/(2√2)=√2/2
α=arctan√2/2
（3）利用体积相等
设点A到平面EBD的距离=h
A-EBD的体积=（1/3)(1/2)BD*OE*h=(1/6)*4*(2√2)h
E-ABD的体积=（1/3)(1/2)BD*OA*AE=(1/6)*4*2*2
A-EBD的体积=E-ABD的体积
h=√2
圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6π，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
已知一圆柱内接于求O,且圆柱母线长与底面直径都为2,则求0的表面积为
圆柱的母线PA=5,矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O,且AB=3,AD=4,求：（1）圆柱的体积
圆柱的母线PA=12,矩形ABCD内接于圆柱的下底面,其中AB=8,BC=4
圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．
援助的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
一个圆柱的高是6cm,底面直径为4cm,求圆柱的表面积
如果球,正方体与等边圆柱（底面直径与母线长相等）的体积相等,求它们的表面积的大小关系
圆柱的底面直径是4分米,高是8分米（求底面半径、底面周长、表面积和体积）
在底面积半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为根号3的圆柱,求圆柱的表面积
已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与球的半径都为2,则圆柱的表面积为画出图图,求详解