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已知f(x)=2sin2x-1.(1)求涵数f(x)的最大值及相应的x值的集合.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:58:38
已知f(x)=2sin2x-1.(1)求涵数f(x)的最大值及相应的x值的集合.
已知f(x)=2sin2x-1.
(1)求涵数f(x)的最大值及相应的x值的集合.
(2)若f(x)=0且xE(0,派)时,求角x的值
(1)f(x)=2sin2x-1
利用三角函数的有界性,sin2x∈[-1,1]
所以函数f(x)在sin2x=1是取最大值f(x)max=f(1)=1
此时 sin2x=1
2x=π/2+2kπ
x=π/4+kπ (k=0,±1,±2,……)
(2) f(x)=0,则 2sin2x-1=0
则 sin2x=1/2
2x= π/6+2kπ
x=π/12+kπ(k=0,±1,±2,……)
∵x∈(0,π),所以 x=π/12