作业帮简谐运动的路程和时间的关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/06 02:23:43
简谐运动的路程和时间的关系
质点做简谐运动的位移 X 与时间 t 的关系可用正弦函数形式表示：X＝A * sin(ω t ＋Φ )
或 X＝A * sin [(2π / T) t ＋Φ ] ,A是振幅,T是周期,Φ是初相.
要计算质点在某段时间内通过的路程,原则上要用到积分.
若时间等于1个周期,则通过的路程等于4倍振幅.
若时间等于半个周期,则通过的路程等于2倍振幅.
当时间等于四分之一周期时,分三种情况：1、若这段时间的初时刻,质点是在平衡位置或最大位移处,则质点在四分之一周期的时间内,通过路程等于1倍振幅；2、若这段时间的初时刻,质点不在平衡位置且正在向离开平衡位置运动,则质点在四分之一周期的时间内通过的路程小于1倍振幅；3、若这段时间的初时刻,质点不在平衡位置且正在向着平衡位置运动,则质点在四分之一周期的时间内通过的路程大于1倍振幅.
注：当时间大于1个周期时,可通过重复性方式计算.
或 X＝A * sin [(2π / T) t ＋Φ ] ,A是振幅,T是周期,Φ是初相.
要计算质点在某段时间内通过的路程,原则上要用到积分.
若时间等于1个周期,则通过的路程等于4倍振幅.
若时间等于半个周期,则通过的路程等于2倍振幅.
当时间等于四分之一周期时,分三种情况：1、若这段时间的初时刻,质点是在平衡位置或最大位移处,则质点在四分之一周期的时间内,通过路程等于1倍振幅；2、若这段时间的初时刻,质点不在平衡位置且正在向离开平衡位置运动,则质点在四分之一周期的时间内通过的路程小于1倍振幅；3、若这段时间的初时刻,质点不在平衡位置且正在向着平衡位置运动,则质点在四分之一周期的时间内通过的路程大于1倍振幅.
注：当时间大于1个周期时,可通过重复性方式计算.