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高一数学 三角形ABC中,A=60°,a=6,求b +c最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:32:08
高一数学 三角形ABC中,A=60°,a=6,求b +c最大值
由余弦定理:6²=b²+c²-2*b*c*cos60°
即:b²+c²=36+bc---------------------(1)
因为:b²+c²》2bc--------------------(2)
当且仅当,b=c时,取等号
将(1)代入不等式(2) 得:36+bc》2bc
解之,bc《36
所以,由(1)得:b²+c²=36+bc
(b+c)²=36+3bc《36+3*36=144 ,即:b+c《12
所以,b +c最大值是12