作业帮当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=lg3/2,f（
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 19:40:49
当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=lg3/2,f（2）=lg15,则f（2007）=?
分析：f（2002+x）+f（2004+x）=f（2003+x）
⑴,用x+1代换⑴中x得f（2003+x）+f（2005+x）=f（2004+x）
⑵,⑴+⑵得f（2002+x）+f（2005+x）=0,设t=2002+x,则f（t+3）=-f（t）,所以f（t+6）=-f（t+3）=f（t）,y=f（x）是以6为周期的周期函数.又令⑴中x=-2001得f(1)+f(3)=f(2),所以f（2007）=f(3)=f(2)-f(1)=1.
⑴,用x+1代换⑴中x得f（2003+x）+f（2005+x）=f（2004+x）
⑵,⑴+⑵得f（2002+x）+f（2005+x）=0,设t=2002+x,则f（t+3）=-f（t）,所以f（t+6）=-f（t+3）=f（t）,y=f（x）是以6为周期的周期函数.又令⑴中x=-2001得f(1)+f(3)=f(2),所以f（2007）=f(3)=f(2)-f(1)=1.
当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f（1）=2,f（2）=5
已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
设函数y=f(x)（x属于R）满足f(x+2)=f(x）且x属于（-1,1]时f(x)=|x|函数y=f(x)的图像与y
若函数y=f（x）（x属于R）满足f（x）=f（x+2）,且当x属于[-1,1]时,f（x）=x²,则函数g（
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f（x）＜0,且f（1）=……
已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0; (1)求f(0) (2)
定义域为R的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,证明函数f(x)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1.
已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x)
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x