已知：AB是圆O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交圆O于点E,且∠AEC=∠ODB.1判断直线BD和圆O的位置关系,证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:38:40

已知：AB是圆O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交圆O于点E,且∠AEC=∠ODB.1判断直线BD和圆O的位置关系,证明.
2 当AB=10,BC=8时,求BD

1、直线BD和圆O相切
因为OD⊥弦BC,所以角OBC+角DOB=90度
因为角OBC与角AEC同弧,所以角OBC=角AEC
又∠AEC=∠ODB,所以∠OBC=∠ODB
所以∠ODB+∠DOB=90度,即DB⊥AB,
所以直线BD和圆O相切
2、连接AC,因为AB为直径,所以角ACB为直角,又AB=10,BC=8
所以AC=6,OB=5
很容易证明直角三角形ABC相似直角三角形ODB
所以BD/BC=OB/AC
解得：BD=20/3

如图,AB是圆O直径,OD垂直弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证 AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,bd与圆o相切.若∠AEC=∠ODB.当ab=10,bc=8时如图所示,AB是⊙O直径,OD过弦BC的中点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB,求证直线BD和⊙0相切如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB．如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC&nb 已知如图,MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直于MN,垂足为点P,半径OC,OD分别交MN于点E,F,且OE等于O 如图,BD是圆O的直径,E是圆O上的一点,直线AE交BD的延长线于点A,BC⊥AE于C,且∠CBE=∠DBE.（1）试说已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.（1）求证:b AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 AB是圆O的直径,BC为弦,OD⊥CB于点E,交BCfu于点D 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点