如图,AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,且BD=CD.（1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 13:24:03

如图,AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,且BD=CD.（1
）图中与△BDE全等的三角形是_______,请加以证明.
（2）若AE=6cm,AC=4cm,求BE的长.

（1）图中与△BDE全等的三角形是△CDF；证明如下：
∵AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,∴DE=DF,
在直角△BDE和直角△CDF中：∵BA=DC,DE=DF,∴△BDE≌△CDF
(2)∵AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,∴DE=DF
在直角△ADE和直角△ADF中：∵AD=AD,DE=DF,∴△ADE≌△ADF,∴AF=AE,∵AE=6cm,∴AF=6cm,
即：AC+CF=6cm,而AC=4cm,故：CF=2cm,由△BDE≌△CDF得：BE=CF,故：BE=2cm

如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,且BD=CD. 已知如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC延长线于F,且BD＝CD.若AE=6cm,AC=4cm,求如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F 如图,在ABC中·,AD平分角BAC,DG垂直BC于点G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交其延长线于点F,BE=CF,求在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F. 如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于点E,点F. 已知：如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证：AD垂直于BD为什么说2DE=AC 如图,已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BD=DF交CA的延长线于F点.求证：BE=AE 14. 如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用如图1,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直于AC于点F,BF垂直于点F,若AB=CD,AF=CE,BD交于AC