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已知双曲线和椭圆x方/27+y方/36=1有公共焦点,且过点(根15,4),求双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:33:55
已知双曲线和椭圆x方/27+y方/36=1有公共焦点,且过点(根15,4),求双曲线方程
椭圆:c²=36-27=9
c=3
焦点(0,3),(0,-3)
双曲线方程y²/a²-x²/b²=1
2a=|√(√15-0)²+(4+3)²-√(√15-0)²+(4-3)²|=√(15+49)-√(15+1)=8-4=4
a=2
b²=c²-a²=9-4=5
双曲线方程y²/4-x²/5=1