(1)设双曲线C的渐近线方程为y=kx,则kx-y=0 ∵该直线与圆 x 2 +(y- 2 ) 2 =1 相切,∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x.故设双曲线C的方程为 x 2 a 2 - y 2 a 2 =1 . 又双曲线C的一个焦点为 ( 2 ,0) ,∴2a 2 =2,a 2 =1. ∴双曲线C的方程为:x 2 -y 2 =1. (2)由 y=mx+1 x 2 - y 2 =1 得(1-m 2 )x 2 -2mx-2=0.令f(x)=(1-m 2 )x 2 -2mx-2 ∵直线与双曲线左支交于两点,等价于方程f(x)=0在(-∞,0)上有两个不等实根. 因此 △>0 2m 1- m 2 <0且 -2 1- m 2 >0 ,解得 1<m< 2 .又AB中点为 ( m 1- m 2 , 1 1- m 2 ) , ∴直线l的方程为: y= 1 -2 m 2 +m+2 (x+2) .令x=0,得 b= 2 -2 m 2 +m+2 = 2 -2 (m- 1 4 ) 2 + 17 8 . ∵ m∈(1, 2 ) ,∴ -2(m- 1 4 ) 2 + 17 8 ∈(-2+ 2 ,1) , ∴ b∈(-∞,-2- 2 )∪(2,+∞) .
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心,1为半径为圆相切,又知C的一个焦
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C
椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,根2)为圆心,1为半径的圆相
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心,1为半径为圆相切,又知C的一个焦
已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A
已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐进线过坐标原点,且两条渐进线与以点A(0,根号2)为圆心,1为半径的圆 相切,又知C的
已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(根号2,0)为圆心,1为半径的圆相切.双曲线的一个顶点A'与点A关于直线
双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,它的两条渐近线与以A(0,1)为园心,根号2/2为半径的圆相切,直线l过点
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,
2.已知焦点在X轴上的双曲线c的两条渐进线过原点,且两条渐进线与以点K(0,√2)为圆心,1为半径圆相切,又知c的一个焦
已知焦点在y轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点
已知双曲线C的两条渐近线经过原点,且与圆(x-√2)^2+y^2=1相切·双曲线C的一个顶点A坐标为(0,√2),求出在
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