作业帮 > 数学 > 作业

如果关于x,y的方程组x+y=3,mx+ny=0与方程组x-y=1,nx-my=5有相同的解,求m-n的 值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:42:32
如果关于x,y的方程组x+y=3,mx+ny=0与方程组x-y=1,nx-my=5有相同的解,求m-n的 值
根据题意四个方程的解相同,从而
x+y=3
x-y=1
两式相加
2x=4
x=2
将x=2代入x+y=3得
y=1
将x=2,y=1代入mx+ny=0,nx-my=5得
2m+n=0①
-m+2n=5②
①+②*2得
n+4n=0+10
5n=10
n=2
将n=2代入①得
m=-1
m-n=-3
所以m-n的值为-3.