w=f(e^x/y ,z/xy) 的全微分是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 09:52:51
w=f(e^x/y ,z/xy) 的全微分是多少
u=(e^x)/y
∂u/∂x = (e^x)/y ∂u/∂y = -(e^x)/y^2
du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy = [(e^x)/y]dx - (1/y^2)dy
v = z/xy
∂x/∂x = -zy/x^2 ∂v/∂y = -zx/y^2 ∂v/∂z = 1/xy
dv = (-zy/x^2)dx + (-zx/y^2)dy + (1/xy)dz
dw=(∂f/∂u)du + (∂f/∂v)dv
比如 w=f(u,v)=u^2 + v^3
dw = 2udu + 3v^3dv
将u,v和上面求得的du和dv代入计算就可以得到结果了.
∂u/∂x = (e^x)/y ∂u/∂y = -(e^x)/y^2
du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy = [(e^x)/y]dx - (1/y^2)dy
v = z/xy
∂x/∂x = -zy/x^2 ∂v/∂y = -zx/y^2 ∂v/∂z = 1/xy
dv = (-zy/x^2)dx + (-zx/y^2)dy + (1/xy)dz
dw=(∂f/∂u)du + (∂f/∂v)dv
比如 w=f(u,v)=u^2 + v^3
dw = 2udu + 3v^3dv
将u,v和上面求得的du和dv代入计算就可以得到结果了.
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
求函数z=e^xy*cos(x+y)的全微分dz
z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz
求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方)
求一道微分题求函数z=xy+(x/y)的全微分
由方程e^z-xyz=0所确定的二元方程Z=f(x,y)全微分dz
设函数f与g均可微,z=f(xy,lnx+g(xy)),则x*z关于x的微分-y*z关于y的微分=
函数z=e^y/x全微分dz=
设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分
求下列函数的全微分z=(In(x^2+y^2))^xy
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 求∂²z/∂