如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 17:27:45

如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D
形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC

证明：
∵O为三角形ABC的内心
∴AD平分∠BAC,CO平分∠ACB
∴∠BAD＝∠CAD,∠ACO＝∠BCO
∴弧BD＝弧CD
∴BD＝CD
∵∠BAD、∠BCD所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠BCD＝∠BAD
∴∠BCD＝∠CAD
∵∠DCO＝∠BCD+∠BCO,∠DOC＝∠CAD+∠ACO
∴∠DCO＝∠DOC
∴CD＝OD
∴BD＝CD＝OD
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如图,已知o为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD 已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD. O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE 如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE. 如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE. 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证：PE=BE. 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE