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(2001•江西)如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 03:48:22
(2001•江西)如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90.分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2
记元件A、B、C正常工作的事件为A、B、C,
由已知分析得到:N1正常工作需要A、B、C,同时正常工作.
则概率P1=P(A•B•C)=0.8×0.9×0.9=0.648
分析N2正常工作需要A正常工作,BC至少有一个正常工作.
则概率P2=P(A)•[1−P(
.
B•
.
C)]=P(A)•[1−P(
.
B)•P(
.
C)]=0.8×(1-0.1×0.1)=0.8×0.99=0.792
故答案为P1=0.648,P2=0.792.