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如图abcd是圆o上的四点,弧ab,弧bc,弧cd,弧da的度数比为1比2比1比2 (1)求弧cd和弧bc的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:34:34
如图abcd是圆o上的四点,弧ab,弧bc,弧cd,弧da的度数比为1比2比1比2 (1)求弧cd和弧bc的度数

(2)求证;ac,bd是圆o的直径
(1)
∵弧AB+弧BC+弧CD+弧DA=360°
弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=1:2:1:2
∴弧AB=弧CD=60°,弧BC=弧AD=120°
(2)
∵弧AB=弧CD=60°,弧BC=弧AD=120°
∴弧AC=弧BD=180°
即弧AC和弧BD是半圆
∴AC和BD是圆O的直径