作业帮求f(x)=((sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2)/(2-sin2x)的T,最大最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 12:45:17
求f(x)=((sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2)/(2-sin2x)的T,最大最小值
f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2]/(2-sin2x)
f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2-(sinx)^2(cosx)^2]/(2-sin2x)
f(x)={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(1/4)(2sinxcosx)^2}/(2-sin2x)
f(x)=[1-(1/4)sin(2x)^2]/(2-sin2x)
f(x)=[4-sin(2x)^2]/[4(2-sin2x)]
f(x)=[2+sin(2x)][2-sin(2x)]/[4(2-sin2x)]
f(x)=[2+sin(2x)]/4
f(x)=1/2+(1/4)sin(2x)
可见：最小正周期T为：T=2π/2=π
f(x)=1/2+(1/4)sin(2x)
因为：-1≤sin(2x)≤1
所以：1/4f(x)≤3/4
即：f(x)的最大值是3/4,最小值是1/4.
f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2-(sinx)^2(cosx)^2]/(2-sin2x)
f(x)={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(1/4)(2sinxcosx)^2}/(2-sin2x)
f(x)=[1-(1/4)sin(2x)^2]/(2-sin2x)
f(x)=[4-sin(2x)^2]/[4(2-sin2x)]
f(x)=[2+sin(2x)][2-sin(2x)]/[4(2-sin2x)]
f(x)=[2+sin(2x)]/4
f(x)=1/2+(1/4)sin(2x)
可见：最小正周期T为：T=2π/2=π
f(x)=1/2+(1/4)sin(2x)
因为：-1≤sin(2x)≤1
所以：1/4f(x)≤3/4
即：f(x)的最大值是3/4,最小值是1/4.
：已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin2x+(sinx-cosx)2的值.
求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-sin2x) 的最小 正周期、最大值和最
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值
已知tan(x+(5π)/4)=2,求(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos(x)^2
sinx+cosx=1/5,x属于(π/2,3π/4),求sinxcosx,sin2x,cos2x,sinx,cosx
函数f(x)=|sinx|+|cosx|+(sin2x)^4的最大值最小值分别是
求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2+1/4*sin2x*cos2x,则f(x)
求函数f(x)=sin2x+2(cosx+sinx)+3的值域,
求函数f(x)=2(sinx+cosx)+sin2x-1的值域
已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值