设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 08:53:30
设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程
说明首先你要在图上画出抛物线的大致图像,数形结合思想在方程中也很管用的
1.当斜率不存在时设为x=c,因为过p(1,2)即x=1,带入抛物线方程得y=0
即只有一个交点.满足条件
2.当斜率存在时,因为过p(1,2)设方程为y=k(x-1)+2
(1) 当k=0时直线为y=2,带入抛物线方程得x=2只有一个交点,满足条件
(2)当k不等于0时设抛物线与直线的交点为((y²+2)/2,y)
由两点斜率式得(y-2)=k[(y²+2)/2-1]
化简得:ky²-2y+4=0
只有一个交点,即△=2²-16k=0求出k=¼
直线方程为:x=1、y=2或者y=¼(x-1)+2
1.当斜率不存在时设为x=c,因为过p(1,2)即x=1,带入抛物线方程得y=0
即只有一个交点.满足条件
2.当斜率存在时,因为过p(1,2)设方程为y=k(x-1)+2
(1) 当k=0时直线为y=2,带入抛物线方程得x=2只有一个交点,满足条件
(2)当k不等于0时设抛物线与直线的交点为((y²+2)/2,y)
由两点斜率式得(y-2)=k[(y²+2)/2-1]
化简得:ky²-2y+4=0
只有一个交点,即△=2²-16k=0求出k=¼
直线方程为:x=1、y=2或者y=¼(x-1)+2
已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
已知直线l过点A(-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px(p>0)只有一个公共点,求直线l的方程.
双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程
已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程
过(4,0)的直线l与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个公共点,求直线l的方程
若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是
已知抛物线方程y=4x平方 ,直线L过p(-2,1),斜率为K,K为何值时,直线L与抛物线只有一个公共点
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P(1,1)的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
已知抛物线y2=-2x过点P(1,1)的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共