作业帮初中一次函数,悬赏130!3Q
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:24:13
初中一次函数,悬赏130!3Q
已知直线y=x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（-1,0）,并与AB边或OB边相交,且把△AOB分成两部分.
(1).若三角形被直线y=kx+b(k≠0）分成两部分面积相等,则求K和B.
(2).若三角形AOB被直线y=kx+b(k≠0）分成的两部分的面积比为1:5,求K和B
@ 题目和其他的不一样,不要copy其他百度知道上的回答.
已知直线y=x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（-1,0）,并与AB边或OB边相交,且把△AOB分成两部分.
(1).若三角形被直线y=kx+b(k≠0）分成两部分面积相等,则求K和B.
(2).若三角形AOB被直线y=kx+b(k≠0）分成的两部分的面积比为1:5,求K和B
@ 题目和其他的不一样,不要copy其他百度知道上的回答.
【解】：
直线y=x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,即横纵截距.
A为(-2,0),B为(0,2),则：
(1).若三角形被直线y=kx+b(k≠0）分成两部分面积相等,则求K和B.
画图可知,由于OC=OA/2,
则另一直线y=kx+b过B点时,分成两部分面积相等
即经过点C(-1,0),B(0,2),代入得：
-k+b=0；b=2；得k=2
则该直线方程为：y=2x+2
(2).若三角形AOB被直线y=kx+b(k≠0）分成的两部分的面积比为1:5,求K和B
若该直线与OB相交,记交点为D,
则S[OCD]＝OD*OC/2；S[OAB]＝OA*OB/2；
由(1)知,且该直线过B点时,S[OCD]最大,占1/2；
那么如果两部分的面积比为1:5,S[OCD]较小；
S[OCD]：S[OAB]＝1：6＝OD*OC：OA*OB
由于OC=OA/2,则：OD=OB/3
则D点坐标为(0,2/3),代入y=kx+b得：b=2/3；k=2/3
则直线方程为：y=2x/3+2/3.
若该直线与AB相交,记交点为E,E点纵坐标为y[e],
则：S[ACE]＝(OA-OC)*y[e]/2；S[OAB]＝OA*OB/2；
S[ACE]：S[OAB]＝1：6＝(OA-OC)*y[e]：OA*OB
OA-OC=1=OA/2,则：y[e]：OB＝1：3
y[e]=2/3
E在直线y=x+2上,代入得：x[e]=2/3-2=-4/3
所以直线y=kx+b过点E(-4/3,2/3),C(-1,0),代入得：
-4k/3+b=2/3
-k+b=0
得：k=-2,b=2
则直线方程为：y=-2x+2
直线y=x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,即横纵截距.
A为(-2,0),B为(0,2),则：
(1).若三角形被直线y=kx+b(k≠0）分成两部分面积相等,则求K和B.
画图可知,由于OC=OA/2,
则另一直线y=kx+b过B点时,分成两部分面积相等
即经过点C(-1,0),B(0,2),代入得：
-k+b=0；b=2；得k=2
则该直线方程为：y=2x+2
(2).若三角形AOB被直线y=kx+b(k≠0）分成的两部分的面积比为1:5,求K和B
若该直线与OB相交,记交点为D,
则S[OCD]＝OD*OC/2；S[OAB]＝OA*OB/2；
由(1)知,且该直线过B点时,S[OCD]最大,占1/2；
那么如果两部分的面积比为1:5,S[OCD]较小；
S[OCD]：S[OAB]＝1：6＝OD*OC：OA*OB
由于OC=OA/2,则：OD=OB/3
则D点坐标为(0,2/3),代入y=kx+b得：b=2/3；k=2/3
则直线方程为：y=2x/3+2/3.
若该直线与AB相交,记交点为E,E点纵坐标为y[e],
则：S[ACE]＝(OA-OC)*y[e]/2；S[OAB]＝OA*OB/2；
S[ACE]：S[OAB]＝1：6＝(OA-OC)*y[e]：OA*OB
OA-OC=1=OA/2,则：y[e]：OB＝1：3
y[e]=2/3
E在直线y=x+2上,代入得：x[e]=2/3-2=-4/3
所以直线y=kx+b过点E(-4/3,2/3),C(-1,0),代入得：
-4k/3+b=2/3
-k+b=0
得：k=-2,b=2
则直线方程为：y=-2x+2