求证明 logab=log(a^n)(b^n)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 15:20:35
求证明 logab=log(a^n)(b^n)
如题
如题
设log(a^n)(b^n)=M
则(a^n)^M=b^n
即(a^M)^n=b^n
a^M=b
所以logab=M=log(a^n)(b^n)
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再问: 不太理解(a^M)^n=b^n,还有,为什么题目可以写成loga^2 b^2?我们不就是要求a的指数吗....为什么还要写成a^n...?
再答: 用换底公式即可证明; log‹aⁿ›(bⁿ)=(log‹a›bⁿ)/(log‹a›aⁿ)=(nlog‹a›b)/(nlog‹a›a)=log‹a›b a^n,这里的n可以指任何数。
则(a^n)^M=b^n
即(a^M)^n=b^n
a^M=b
所以logab=M=log(a^n)(b^n)
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再问: 不太理解(a^M)^n=b^n,还有,为什么题目可以写成loga^2 b^2?我们不就是要求a的指数吗....为什么还要写成a^n...?
再答: 用换底公式即可证明; log‹aⁿ›(bⁿ)=(log‹a›bⁿ)/(log‹a›aⁿ)=(nlog‹a›b)/(nlog‹a›a)=log‹a›b a^n,这里的n可以指任何数。
证明log(a^m)b^n=(n/m)log(a)b
证明a(log(m)n)=n(log(m)a)
(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用(1
(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)证明
证明:log(a)M*log(b)N=log(a)N*log(b)M.对调真数的位置,对数的积不变.
求对数函数公式的推导log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和log(a)(N)=log(b)(N) / log(
对数换底公式证明?log a^m b^n= n/m log a b 为什么我证明出来是=m/nlog a b
对数log(a^n)M=1/n×log(a) M怎么证明?
a^[log(a)b×log(b)c×log(c)N]
换底公式log[a]b=log[n]b/log[n]a中的n指什么,怎么算
log证明题证明:1.a^ln(n)=n^ln(a)2.log(n)=c*ln(n) (log以10为底)
证明:log(a)(M^n)=nlog(a)(M)