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为何提出"开覆盖定理"而不是"闭覆盖定理"?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/09/02 23:47:32
为何提出"开覆盖定理"而不是"闭覆盖定理"?
用闭区间来覆盖的话,
不能换成闭覆盖,开覆盖定理对应泛函分析中的紧性.
其中关键的一点区别是开集(开区间)是包含内点的,而闭集(闭区间)不一定.
这里说的闭区间包括单点集.
举一个反例就是[2,3]可以被[2,3]上的实数单点集(全是闭集)覆盖,但不存在有限个闭集覆盖[2,3]
有限覆盖定理中为什么要用开区间覆盖而不用闭区间覆盖
为什么数学分析当中研究有限"开"覆盖而不是"闭"覆盖?
怎么用有限覆盖定理证明致密性定理?
如何用有限覆盖定理证明紧致性定理
试用聚点定理证明有限覆盖定理
请问怎样用有限覆盖定理证明区间套定理
用有限覆盖定理证明聚点定理
用有限覆盖定理证明连续函数的最值定理
如何用有限覆盖定理证明柯西定理
如何用有限覆盖定理证明闭区间上连续函数的有界性
覆盖
用有限覆盖定理证明:任何有界数列必有收敛子列