在平行四边形ABCD中角ABC=75度AF⊥BC于F,AF交BD于E若DE=2AB则角AED的度数为多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:28:33
在平行四边形ABCD中角ABC=75度AF⊥BC于F,AF交BD于E若DE=2AB则角AED的度数为多少?
取DE的中点M,连接AM
所以AM是三角形DAE的中线
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
所以角AFB=角DAF
角ABC+角BAD=180度
因为角ABC=75度
所以角BAD=105度
因为角BAD+角ABD+角ADE=180度
所以角ABD+角ADE=75度
因为AF垂直BC于F
所以角AFB=90度
所以角DAF=90度
所以三角形DAE是直角三角形
因为AM是直角三角形DAE的中线
所以AM=DM=1/2DE
所以角DAM=角ADE
因为角AMB=角DAM+角ADE
所以角AMB=2角ADE
因为DE=2AB
所以AB=AM
所以角ABD=角AMB
所以角ABD=2角ADE
所以3角ADE=75度
所以角ADE=25度
因为角DAF+角AED+角ADE=180度
所以角AED=180-90-25=65度
所以角AED的度数是65度
所以AM是三角形DAE的中线
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
所以角AFB=角DAF
角ABC+角BAD=180度
因为角ABC=75度
所以角BAD=105度
因为角BAD+角ABD+角ADE=180度
所以角ABD+角ADE=75度
因为AF垂直BC于F
所以角AFB=90度
所以角DAF=90度
所以三角形DAE是直角三角形
因为AM是直角三角形DAE的中线
所以AM=DM=1/2DE
所以角DAM=角ADE
因为角AMB=角DAM+角ADE
所以角AMB=2角ADE
因为DE=2AB
所以AB=AM
所以角ABD=角AMB
所以角ABD=2角ADE
所以3角ADE=75度
所以角ADE=25度
因为角DAF+角AED+角ADE=180度
所以角AED=180-90-25=65度
所以角AED的度数是65度
在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数
如图,平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直于BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则角AED的大小是?(
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.而且要
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,垂足为F,AF交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的
如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是
如图,平行四边形中,∠ABC=75°.AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则∠AED=______°.
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥CD与点F,交BD于点E,若BE=2BC,则∠AED=多少?速度在
三角形abc中角acb=90°,d在bc延长线上,eg垂直平分bd交ab于e交bd于g,de交ac于f.求:e在af的垂
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40
在△ABC中 AD平分∠bac DE‖AC交AB于点E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,连接AF,试说明角CAF=
如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,DE交AC于M,AF交BD于N;若AF平分∠BAC,DE⊥AF;
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F,若AB=5,BC=3,试探索DE