作业帮七年级因式分解——十字相乘的一些问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:51:21
七年级因式分解——十字相乘的一些问题
1、（x²）²-（a²+b²）x²+a²b²
2、已知两个数996的三次方+3×996的二次方+2×996和997的三次方+3×997的2次方+2×997.试判断998是不是这两个数的公因数,说明理由.
1、（x²）²-（a²+b²）x²+a²b²
2、已知两个数996的三次方+3×996的二次方+2×996和997的三次方+3×997的2次方+2×997.试判断998是不是这两个数的公因数,说明理由.
1.原式=(x^2)^2-a^2x^2-b^2x^2+a^2b^2
=(x^2-a^2)x^2-b^2(x^2-a^2)
=(x^2-a^2)(x^2-b^2)【这三部压缩起来就是十字相乘了】
=(x+a)(x-a)(x+b)(x-b)
2.原式=996^3+996^2*3+2*996
=996(996^2+996*3+2)
=996(996+1)(996+2)【十字相乘法】
=996*997*998
997^3+997^2*3+2*997
=997(997^2+3*997+2)
=997*998*999
∴998是这两个数的公因数.
（刚才我也看到了一个跟你这道题类似的题,只不过差别很微小罢了）
=(x^2-a^2)x^2-b^2(x^2-a^2)
=(x^2-a^2)(x^2-b^2)【这三部压缩起来就是十字相乘了】
=(x+a)(x-a)(x+b)(x-b)
2.原式=996^3+996^2*3+2*996
=996(996^2+996*3+2)
=996(996+1)(996+2)【十字相乘法】
=996*997*998
997^3+997^2*3+2*997
=997(997^2+3*997+2)
=997*998*999
∴998是这两个数的公因数.
（刚才我也看到了一个跟你这道题类似的题,只不过差别很微小罢了）