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如图1,直角三角形的两个锐角分别是40度和50度,其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作:有两个小正方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:42:41
如图1,直角三角形的两个锐角分别是40度和50度,其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作:有两个小正方
形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形,在分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图2是一次操作后的图形.(1)试画出两次操作的图形.(2)如果原来的直角三角形斜边长为1㎝,写出两次操作后的图形中所有正方形的面积和.(3)如果一直画下去,你能想象出它的样子吗?

 

 
用图片来回答吧,根据勾股定理,和直角三角形两直角边相连的两个小正方形的面积等于与斜边相连的大正方形的面积,所以该图形最初的面积等于两个最大正方形的面积,即等于2,一次操作以后,面积和等于3,两次操作后,面积和等于4(单位是平方厘米).