如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BA=AF,BF与AD交与点E.（1）求证：AE=BE （2）若点A和点F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 01:41:14

如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BA=AF,BF与AD交与点E.（1）求证：AE=BE （2）若点A和点F把半圆三等分
,BC=12,求AE的长.
图就是这个了

（1）
证明：
连接AC
∵BC为圆O的直径
∴∠BAC=90º
∴∠ABD+∠ACB=90º
∵AD⊥BC
∴∠ABD+∠BAD=90º
∴∠ACB=∠BAD
∵AB=AF
∵∠ABF=AFB
∵∠AFB=∠ACB【同弧AB】
∴∠BAD=（∠ACB=∠AFB=）∠ABF
∴AE=BE
（2）
若点A和点F把半圆三等分
则弧AB所对的圆心角为180º÷3=60º
∴圆周角ACB=30º
则∠BAD=∠ACB=∠AFB=∠ABF=30º
∵∠BAC=90º,BC=12
∴AB=½BC=6
∵∠ADB=90º
∴BD=½AB=3
∵∠EBD=30º【∠EBD即∠FBC,等弧所对的圆周角相等】
∴DE=½BE
∵BD²=BE²-DE² 即3²=BE²-¼BE²
∴BE=2√3
∴AE=BE=2√3

如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.（1）求证：AE=BE;(2)求证：AF^ 初三圆`````BC为圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,弧BA=弧AF,BF与AD交于点E.求证：（1）AE=BE（如图一直BC为圆O直径点A、F在圆O上 AD⊥BC 垂足为D BF交AD于E 且AE=BE求证AB=AF 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证：AF^2=BE*BF 困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证：AE=BE 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE BC为圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于E.[1]求证:AE=BE[2]若A,F为半圆的三等分点 BC是圆O的直径,BF为圆O的弦.A为弧BF的中点,AD垂直BC,垂足为D,AD与BF交与点E.那么AE与BE相等吗?为已知BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E 1 求证AE=BE 2 当F为半圆的BmC 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·A 一道初三证明题BC为半圆的直径,AD⊥BC于点D,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E,求证：AE=BE