来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:17:34
立体几何,第一问
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/66/b662fff711bfe6c87cf9f0b3e709cc70.jpg)
证第一份:
证明:过E作EH⊥AB,垂足为H,则EH=AD=√2,BH=AB-AH=AB-DE=1
于是由BE²=EH²+BH²得BE=√3
过B作BK⊥EC,垂足为K,则BK=AD=√2 CK=CD-KD=CD-AB=4-2=2
于是由BC²=BK²+CK²得BC=√6
于是有BC²+BE²=6+3=9=EC²
所以BE⊥BC
又因为ABCD-A1B1C1D1是直棱柱
所以BB1⊥面ABCD
即BB1⊥BE
又BE⊥BC,BB1与BC交于点B
所以BE⊥面BB1C1C