全面积为4π的圆锥,其底面半径为何值时,体积最大?并求最大面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:09:58

全面积为4π的圆锥,其底面半径为何值时,体积最大?并求最大面积
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全面积=s侧+s底
设底面半径为r,摆线为l,高为h
s侧=1/2*(2πr)l=πrl
s底=π*r^2
由已知条件πrl+πr^2=4π
rl+r^2=4→l=√(4-r^2)/r
v=πr^2h=πr^2√l^2-r^2=πr^2*√(4-r^2)/r
=πr√(2-r^2)
根据均值不等式原理
v≤π[r^2+(√(2-r^2)^2]/2=π,此时r=1

已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少? 已知圆锥的全面积为S,当圆锥的底面半径和高各为何值时,圆锥的体积最大?并求出他的最大值在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少? 已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值. 已知长方体的全面积为S则长宽高各为何值时体积最大,并求最大体积已知长方体的全面积为S（定值）,则长、宽、高各为何值时体积最大?并求最大体积拜托各位了 3Q 某圆锥的全面积是14π,底面半径是根2,求圆锥的体积. 已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为______．一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最大? 圆锥底面半径2高6内接高x的圆柱求x为何值时圆柱侧面积最大已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（　　）cm2. 圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值是,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?