作业帮简谐运动的原理解释.不是规律哦）现在知道了！那正弦函数式子的由来了。这个问题的精确回答需要大学数学里“常微分方程”课程的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/10/06 09:44:32
简谐运动的原理解释.
不是规律哦）
现在知道了！那正弦函数式子的由来了。
这个问题的精确回答需要大学数学里“常微分方程”课程的知识。
首先，加速度a是位移x对时间的二阶导数，也就是a（t）＝x’’（t）。
其次，按照牛顿第二定律，合外力与加速度成正比：F（t）＝m＊a（t）。
最后，按照所给的条件，合外力与位移成正比且方向相反：F（t）＝－k＊x（t）。
综合以上三个等式得到关于位移x（t）的二阶常系数线性微分方程：
x’’（t）＝－k＊x（t）／m
这个方程的解x（t）描述了物体的运动状态。可以证明，这个方程的通解是
x（t）＝A＊sin（ω＊t＋φ）
其中A，φ为任意常数，而ω等于k／m的平方根。这就是简谐运动的方程，A与φ分别为振幅（取绝对值）与初相。
不是规律哦）
现在知道了！那正弦函数式子的由来了。
这个问题的精确回答需要大学数学里“常微分方程”课程的知识。
首先，加速度a是位移x对时间的二阶导数，也就是a（t）＝x’’（t）。
其次，按照牛顿第二定律，合外力与加速度成正比：F（t）＝m＊a（t）。
最后，按照所给的条件，合外力与位移成正比且方向相反：F（t）＝－k＊x（t）。
综合以上三个等式得到关于位移x（t）的二阶常系数线性微分方程：
x’’（t）＝－k＊x（t）／m
这个方程的解x（t）描述了物体的运动状态。可以证明，这个方程的通解是
x（t）＝A＊sin（ω＊t＋φ）
其中A，φ为任意常数，而ω等于k／m的平方根。这就是简谐运动的方程，A与φ分别为振幅（取绝对值）与初相。
简谐运动的原理可以从数学的和物理的两个角度去理解.
数学的角度就是二阶常微分方程.力正比于加速度,而加速度是位移的二次导数,并且正比于位移,由此可以列出一个二阶常微分方程,在初始条件的作用下,求解该微分方程,即可得到简谐运动位移与时间的关系式.
物理的角度也有两个,从运动的合成角度来说,就是匀速圆周运动的分解,将这种运动分解到某一个方向上,即可得到间歇运动.也就是说是匀速圆周运动的一个分运动.
从动力学（牛顿第二定律）的角度来讲,简谐运动是所受外力正比于位移,且与位移方向相反（原点设立在平衡位置）的一种特殊的运动.这种关系导致了简谐运动的正弦或者是余弦关系表达式,其本质是数学微分方程的特解.
数学的角度就是二阶常微分方程.力正比于加速度,而加速度是位移的二次导数,并且正比于位移,由此可以列出一个二阶常微分方程,在初始条件的作用下,求解该微分方程,即可得到简谐运动位移与时间的关系式.
物理的角度也有两个,从运动的合成角度来说,就是匀速圆周运动的分解,将这种运动分解到某一个方向上,即可得到间歇运动.也就是说是匀速圆周运动的一个分运动.
从动力学（牛顿第二定律）的角度来讲,简谐运动是所受外力正比于位移,且与位移方向相反（原点设立在平衡位置）的一种特殊的运动.这种关系导致了简谐运动的正弦或者是余弦关系表达式,其本质是数学微分方程的特解.
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常微分方程（解微分方程希望有具体的过程）
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普通话的由来（要简单精确）
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这是一阶线性微分方程那节里的题目,请回答的详细点,
在对讲机里的大片里常说的美语"我知道了"怎么说 在对讲机里的大片里常说的