(2007•海淀区一模)已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°.以点C为圆心,AC长为半径画弧,点D为圆弧上一点,且
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 18:41:40
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证明:∵在△ABC中,∠ABC=90°,
∴∠BAC+∠ACB=90°,
∵∠ACD=90°,B、C、F在同一条直线上,
∴∠ACB+∠DCF=90°,
∴∠BAC=∠DCF,
∵A、D两点都在以点C为圆心,AC长为半径的圆弧上,
∴AC=CD,
∵DF⊥BC于F,
∴∠DFC=90°,
∴∠DFC=∠ABC=90°,
在△ABC和△CFD中,
∠DFC=∠ABC=90°
∠BAC=∠DCF
AC=CD,
∴△ABC≌△CFD(AAS),
∴AB=CF.
∴∠BAC+∠ACB=90°,
∵∠ACD=90°,B、C、F在同一条直线上,
∴∠ACB+∠DCF=90°,
∴∠BAC=∠DCF,
∵A、D两点都在以点C为圆心,AC长为半径的圆弧上,
∴AC=CD,
∵DF⊥BC于F,
∴∠DFC=90°,
∴∠DFC=∠ABC=90°,
在△ABC和△CFD中,
∠DFC=∠ABC=90°
∠BAC=∠DCF
AC=CD,
∴△ABC≌△CFD(AAS),
∴AB=CF.
(2007•昌平区一模)已知:如图,△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以点O为圆心,OB为半径的圆切AC于点D.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
(2011•盐城)如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
(2011•房山区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,A
(2014•犍为县一模)如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB,分别
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D