圆心在抛物线x^2=2y 上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:18:27
圆心在抛物线x^2=2y 上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程
2p=2,p=1,准线y=-p/2=-1/2.
圆心O(x0,y0)到y轴和到y=-1/2距离都相等.
即:|x0|=|y0+1/2|=R.
两边平方,得:x0²=(y0+1/2)²,
又因为O在抛物线上,x0²=2y0.
(y0+1/2)²=2y0,
y0²-y0+1/4=0,
(y0-1/2)²=0.
于是y0=1/2.
x0=-1或x0=1.
圆的半径R=1.
所以圆的方程是(x+1)²+(y-1/2)²=1或(x-1)²+(y-1/2)²=1.
圆心O(x0,y0)到y轴和到y=-1/2距离都相等.
即:|x0|=|y0+1/2|=R.
两边平方,得:x0²=(y0+1/2)²,
又因为O在抛物线上,x0²=2y0.
(y0+1/2)²=2y0,
y0²-y0+1/4=0,
(y0-1/2)²=0.
于是y0=1/2.
x0=-1或x0=1.
圆的半径R=1.
所以圆的方程是(x+1)²+(y-1/2)²=1或(x-1)²+(y-1/2)²=1.
已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程
圆心在曲线x^2=2y(x>0)上,并且与抛物线x^2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程为
圆心在抛物线x2=2y(x>0)上,并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是( )
已知一个圆的圆心C在抛物线y^2=4X上,并且与X轴、抛物线y^2=4X的准线都相切,则此圆
圆心在抛物线y^2=8x上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为
圆心在抛物线y方=2x上,且与x轴和准线相切的一个圆的方程是,
以抛物线y*2=-8x的焦点为圆心,且与该抛物线的准线相切的圆的方程为?
抛物线y^2=-6x,以此抛物线的焦点为圆心,求抛物线的准线相切的圆的方程
已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为
导数问题已知抛物线Y的平方=-4X的焦点F,准线L.(1)求经过F与直线L相切且圆心在X+Y-1=0上的圆的方程?
圆心在x轴上,且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为 ___ .
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F.圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切,