1、如图,在等边三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线BD、CE相交于点O,线段BO、CO的垂直平分线分别交边BC于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 02:46:36

1、如图,在等边三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线BD、CE相交于点O,线段BO、CO的垂直平分线分别交边BC于点M、N,垂足分别为F、G,连接OM、ON.
（1）试判断三角形OMN的形状,并说明理由；（2）说明BM=MN=NC

(1)∵△ABC是等边三角形,BD,CE都是角平分线,∴∠OBC=∠OCB=30°,∴OB=OC.
又FM是OB的中垂线(即垂直平分线),∴BM=MO；∴∠BOM=∠OBM=30°；
同理,NG是OC的中垂线,NC=NO；∠CON=∠NCO=30°；
∴∠OMN=∠ONM=30°+30°=60°,∴△OMN是等边三角形.
既然△OMN是等边三角形,∴MN=MO=NO=BM=NC.

如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F. 如图,△ABC 为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线交BC于如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F. 如图,三角形ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO 的垂直平分线交于如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N 如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F. 已知等边三角形ABC,如图,角B,角C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别相交于…… 如图所示,已知等边三角形ABC中,∠C的平分线相较于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC 如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边