在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完：放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 01:14:50

在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完：放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少
头牛,吃8亩草,24天可以吃完?（假定这片牧场每亩中的原草量相同,且每天草的生长两相等）

1.常规方法
由（4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草）×18天＝6亩的原草量,得
4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,①

由（6头牛每天吃的草－10亩草每天长得草）×30天＝10亩草的原草量,得
6头牛每天吃的草－10亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,②

②－①,得
2头牛每天吃的草－4亩草每天长得草=0,则
每头牛每天吃的草=2亩草每天长得草③

把③带入①得
4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草=2亩草每天长得草×4－6亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,则
每亩草每天长得草=六分之一亩的原草量
每头牛每天吃的草=2亩草每天长得草=三分之一亩的原草量

那么,吃8亩草,24天可以吃完,每天吃的比长的多出的量为
8亩草原草量÷24天＝三分之一亩的原草量

每天被吃掉的草量为
每亩草每天长得草×8＋三分之一亩的原草量＝三分之五亩的原草量

牛的头数为
三分之五亩的原草量÷每头牛每天吃的草=三分之五亩的原草量÷三分之一亩的原草量＝5头

2.投机方法
由（4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草）×18天＝6亩的原草量,得
4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,①

由（6头牛每天吃的草－10亩草每天长得草）×30天＝10亩草的原草量,得
6头牛每天吃的草－10亩草每天长得草=三分之一亩的原草量,②

﹙②＋①﹚÷2,得
5头牛每天吃的草－8亩草每天长得草=三分之一亩的原草量

两边同时乘以24得
（5头牛每天吃的草－8亩草每天长得草）×24天=八亩的原草量

则放养五头牛即可

仅供参考

有几头一片牧场,草每天都均速地生长,如果放养24头牛,则6天吃完牧草；如果放养21头牛,则8天吃完牧草, 有一片牧场,草每天都在均速地生长.这片牧场24头牛6天可以吃完,或20头牛10天吃有一片牧场,草每天都在均匀地生长,如果放养24头牛,那么6天就把草吃完了,如果放养21头牛,那么8天就把草吃完了,如果放有一片牧场,如果放养24头牛,则6天把草吃完,如果放养21头牛,则8天把草吃完.(用算术方法做) (1)要使草一道“牛吃草”问题.一片牧场.17头牛30天可将草吃完；19头牛24天也可以吃完.有若干头牛,吃6天后,卖掉四头,余下的有一片牧场,草每天都在均匀地生长,如果放养20头牛,那么16天就把草吃完,如果放养24头牛,那么12天就把草吃完了,那么一片牧场,24头牛,6天可以将草吃完.21头牛,8天可以吃完. 在一片牧场上的草均匀生长,24头牛6天可以把草吃完,20头牛10天可把草吃完.牧场上每天生长的草可供多少头 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草,21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草.多少头牛126天可以吃 1：天气渐渐转冷,牧场丄的草匀速枯萎,如果21头牛10天吃完一片草地,30头吃8天,那么45头可以吃多少天? 有一片牧场,草每天都在均匀地生长,如果放养24头牛,那么6天就把草吃完了,如果有一片牧场,草每天都在均牧场长满草,牛在吃而草不断生长.27头牛6天能把牧场吃完23头牛吃完牧场要9天21头牛吃,多少天能吃完?