作业帮 > 数学 > 作业

证明:等腰梯形两组对边中点连线段是互相垂直的且互相平分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:06:22
证明:等腰梯形两组对边中点连线段是互相垂直的且互相平分
证明如上命题.
请写出过程,呃,最好初二能理解的.
设等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,M是AD的中点,N是BC的中点,E是AB的中点,F是CD的中点
∵等腰梯形ABCD,AB=CD
∴AC=BD
∵M是AD的中点,E是AB的中点
∴EM是三角形ABD的中位线
∴EM=BD/2
同理可证:FN=BD/2,EN=AC/2,FM=AC/2
∴EM=EN=FM=FN
∴菱形EMFN
∴EF⊥MN且EF、MN互相平分
数学辅导团解答了你的提问,