在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC 求证《1》三角形ABC相似三角形BDC BD方=AB乘DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 11:29:25

1、∵AB=AC,∠A=36˚
∴∠ABC=∠ACB=(180˚-36˚)/2=72˚
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2=72˚/2=36˚
在△ABC和△BDC中
∠A=∠DBC=36˚
∠C=∠C(公共角)
∴△ABC∽△BDC
2、由上知△ABC∽△BDC
∴AB:BD=BC:CD
而BD=BC（△BDC为等腰三角形,其两腰相等）
∴BD²=AB*DC

在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=75度,求角A的度数在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB 在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证：角ABC=角BDC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC 三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于D ,求证,D为线段AC的黄金分割点. 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC