【简单的线代】这样推对不对?题目：A为n阶矩阵,n≥2,A为A的伴随阵,证明当A满秩时,A也满秩.答：A满秩,则有A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:51:51

【简单的线代】这样推对不对?题目：A为n阶矩阵,n≥2,A*为A的伴随阵,证明当A满秩时,A*也满秩.答：A满秩,则有A*=｜A｜乘以A逆,A和A逆相似,则秩相同,均为n,而A*和A逆相似,所以A*满秩

有一点小问题,相似的说法不对.应当是：
A满秩,则A可逆,|A|不等于0,则有A*=｜A｜A^-1,A^-1也可逆,秩为n,乘以非零倍数后秩不变,所以A*的秩为n,即满秩

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵（1）/AA*/与/A/有何关系?（2）证明：/A*/=/A/^(n-1) 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设n阶矩阵A的伴随阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0; 设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=