若x>1,y>0 ,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 19:30:19
若x>1,y>0 ,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y的值
x>1>0 y>0 lgx,lgy有意义.
xy=x^y
lg(xy)=lg(x^y)
lgx+lgy=ylgx (1)
x/y=x^(3y)
lg(x/y)=lg[x^(3y)]
lgx-lgy=3ylgx (2)
(1)×3-(2)
2lgx+4lgy=0
lgx=-2lgy,代入(1)
-2lgy+lgy=y(-2lgy)
2ylgy-lgy=0
(2y-1)lgy=0
y=1/2或lgy=0 y=1
y=1/2时,lgx=-2lg(1/2)=lg4 x=4
y=1时,lgx=-2lg(1)=0 x=1(与已知x>1矛盾,舍去)
x=4 y=1/2
x+y=4+1/2=9/2 再答: 别客气。
xy=x^y
lg(xy)=lg(x^y)
lgx+lgy=ylgx (1)
x/y=x^(3y)
lg(x/y)=lg[x^(3y)]
lgx-lgy=3ylgx (2)
(1)×3-(2)
2lgx+4lgy=0
lgx=-2lgy,代入(1)
-2lgy+lgy=y(-2lgy)
2ylgy-lgy=0
(2y-1)lgy=0
y=1/2或lgy=0 y=1
y=1/2时,lgx=-2lg(1/2)=lg4 x=4
y=1时,lgx=-2lg(1)=0 x=1(与已知x>1矛盾,舍去)
x=4 y=1/2
x+y=4+1/2=9/2 再答: 别客气。
x>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y
若X>1,Y>0,且满足XY=X的Y次方,X/Y=X的3Y次方,则X+Y等于?
已知x,y为自然数,x>y且满足(x+y)+(x+xy-y)+x/y=243求x+y的值
若x>1,y>0,且满足xy=x的3次方,x÷y=x的3y次方,求x+y
若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则 最大值
若x>0,y>0,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求(2x+2√xy+3y)/(x-√xy+y)的值.
若X大于1,y大于0,且满足xy等于x的y次方,x除以y等于x的3y次方,求X加Y
若x.y都是实数,且满足y=根号x-4 + 根号4-x + 1 ,求3(-xy+2x)-2(3x-y)的值
若x,y满足x^+2y^-2xy+1=0,求xy的值
若x,y为实数且满足 x^+3y^-12y+12=0 ,求y^x的值?
若x>0,y>0,且x-(√xy)-2y=0,求x/y的值
已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求x-y/x+y-y-x/x+y的值.