三角形的边角关系简答题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 02:44:51

三角形的边角关系简答题
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c)
求角B的大小

a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则a=ksinA
b=ksinB
c=ksinC
代入右边并把k约分
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
-sinBcosC=2sinAcosB+cosBsinC
-(sinBcosC+cosBsinC)=2sinAcosB
-sin(B+C)=2sinAcosB
-sin(180-B-C)=2sinAcosB
-sinA=2sinAcosB
sinA不等于0
cosB=-1/2
B=120度

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