说出命题“如图,在直角三角形ABC中,∠acb＝Rt∠,则三个半圆的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 17:22:26

说出命题“如图,在直角三角形ABC中,∠acb＝Rt∠,则三个半圆的面积
说出命题“如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠则三个半圆的面积S1,S2,S3满足S1+S2=S3”的逆命题,判断原命题、逆命题的真假,并给出证明.

逆命题：分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,△ABC是Rt△ABC.（真命题）
分别设三条边为a、b、c,则有：三个面积分别为：（根号3）/4 a^2、（根号3）/4 b^2、（根号3）/4 c^2 ,由于S1+S2=S3,故有：a^2+b^2=c^2(即就是直角三角形)

如图在Rt三角形abc中,∠ACB=90°,在AB,BC,AC为直径作三个半圆,图中阴影部分的面如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,图中阴影部分的面积分别记作为如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则S1、S2、S3之间的关系：______ 在△ABC中,∠ACB=90度,分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,求证；阴影部分面积和等于该直角三角形的面积如图1,在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC,BC,AB,为直径的3个半圆的面积S1,S2,S3之间有什么关系?请如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径做半圆,面积则分别记为S1,S2,则S1+ 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S 如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画半圆如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=RT∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2.计算（S1 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算（S1