方程(x²-ax+3)×(x²-bx+3)=0的四个根组成一个公比为1/3的等比数列,则|a-b|的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 03:03:43
方程(x²-ax+3)×(x²-bx+3)=0的四个根组成一个公比为1/3的等比数列,则|a-b|的值是多少
A:5/3
B:8/3
C:10/3
D:16/3
A:5/3
B:8/3
C:10/3
D:16/3
设x^2-ax+3=0的两根为x1,x2
x^2-bx+3=0的两根为x3,x4
则x1+x2=a,x1x2=3,x3+x4=b,x3x4=3
由于x1x2=x3x4,由等比数列的性质可知,如果把x1看成是第一项的话,x2就是第四项,x3,x4分别是第二和第三项
所以x2=x1(1/3)^3=x1/27,代入x1x2=3可得x1^2/27=3,x1=9或-9
所以四个根依次是9,3,1,1/3或-9,-3,-1,-1/3
所以a=28/3,b=4或a=-28/3,b=-4
因此|a-b|=16/3
选D
x^2-bx+3=0的两根为x3,x4
则x1+x2=a,x1x2=3,x3+x4=b,x3x4=3
由于x1x2=x3x4,由等比数列的性质可知,如果把x1看成是第一项的话,x2就是第四项,x3,x4分别是第二和第三项
所以x2=x1(1/3)^3=x1/27,代入x1x2=3可得x1^2/27=3,x1=9或-9
所以四个根依次是9,3,1,1/3或-9,-3,-1,-1/3
所以a=28/3,b=4或a=-28/3,b=-4
因此|a-b|=16/3
选D
设两个方程x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,求a b的值
1.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求(a+b)的2009次方
已知f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)恒过定点(2,0),则a²+b²的最小值为
一多项式[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x=2x+1 余式为0,求a+b+c的值
式子(2ax²-x²+3x+2)-(5x²-3x-6bx)的值与x无关,求a、b的值.
解关于x的方程x²-ax=bx,(a,b是已知数)
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,则a+b的值是()
方程(x²+mx+16/3)·(x²+nx+16/30)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数
已知关于x的方程x²-3x+a=0和x²-3x+b=0(a≠b)的四个根组成首
已知f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数其定义域为[a-1,2a],则函数的但调减区间为
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
f(x)=ax²+bx(a≠0),若函数对称轴为x=1,且方程f(x)=x有相等的实数根