已知函数f(x)=log1/2|sinx-cosx|
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 14:03:11
已知函数f(x)=log1/2|sinx-cosx|
(1)求f(x)的定义域和值域
(2)判断f(x)的奇偶性,并求f(x)的周期
(3)指出f(x)的单调区间
(1)求f(x)的定义域和值域
(2)判断f(x)的奇偶性,并求f(x)的周期
(3)指出f(x)的单调区间
定义域就是sinx不能等于cosx
在0到2π周期内x=四分之一π和四分之五π时相等
所以x不等于kπ+0.25π就是定义域 其中k为整数
|sinx-cosx|大于0小于等于根号2
所以值域是y大于等于-0.5
显然是非奇非偶函数
原函数等于log0.5(跟2乘以sin(x-1/4π)=log0.5|sin(x-1/4π)|-0.5
周期等于2π除以2等于π因为加了绝对值符号
减区间:x大于kπ+0.25π,小于等于kπ+0.75π
增区间:x大于等于kπ+0.75π,小于kπ+1.25π
在0到2π周期内x=四分之一π和四分之五π时相等
所以x不等于kπ+0.25π就是定义域 其中k为整数
|sinx-cosx|大于0小于等于根号2
所以值域是y大于等于-0.5
显然是非奇非偶函数
原函数等于log0.5(跟2乘以sin(x-1/4π)=log0.5|sin(x-1/4π)|-0.5
周期等于2π除以2等于π因为加了绝对值符号
减区间:x大于kπ+0.25π,小于等于kπ+0.75π
增区间:x大于等于kπ+0.75π,小于kπ+1.25π
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)
已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间
已知函数f(x)=log1/2|sinx|
已知函数f(x)=log1/2|sinx|
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
已知:函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)