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设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x²+2ax,是否存在实数a,使函数是在(-无穷,+无穷)是单调函数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:02:03
设函数f(x)=6x^3+3(a+2)x²+2ax,是否存在实数a,使函数是在(-无穷,+无穷)是单调函数?
答案是先求导f‘(x)=18x²+6(a+2)x+2a.△=36(a²+4)>0.但是△>0 导函数f’(x)不是恒大于零吗?导函数大于零,原函数就为增函数怎么会不存在实数a呢?
答案是不存在实数a
我晕死,被你误导了,题目问的是要求在所有区间都是增函数,那就是说要求这个导数恒大于零啊!,你那个是导数在某个区间大于0 ,再根据你求的△>0,这个导数不是恒大于0所有就不存在实数啊啦