(2006•静安区二模)如图,在▱ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 09:18:42
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求证:
(1)DE⊥OC;
(2)EG=EF.
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,
∴BD=2OD,AB=CD,AD=BC.…(2分)
∵BD=2AB,
∴OD=AB=CD.…(1分)
∵点E是OC的中点,
∴DE⊥OC.…(2分)
(2)∵DE⊥OC,点G是AD的中点,
∴EG=
1
2AD; …(2分)
∵点E、F分别是OC、OB的中点.
∴EF=
1
2BC.…(2分)
∵AD=BC,
∴EG=EF.…(1分)
∴BD=2OD,AB=CD,AD=BC.…(2分)
∵BD=2AB,
∴OD=AB=CD.…(1分)
∵点E是OC的中点,
∴DE⊥OC.…(2分)
(2)∵DE⊥OC,点G是AD的中点,
∴EG=
1
2AD; …(2分)
∵点E、F分别是OC、OB的中点.
∴EF=
1
2BC.…(2分)
∵AD=BC,
∴EG=EF.…(1分)
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD中点
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)
已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点
(2011•静安区二模)已知:如图,在▱ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF与对角线BD分别相交于点G
已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.求证:(1
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
已知,如图平行四边形ABCD的对角线BD,AC相交于点O,E,F,G分别为OB,OC,AD是中点,且AC=2AB,求证: